અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$,તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{41}{20}$ બને છે.$20y$

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, -5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$.ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$,તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{41}{20}$ બને છે.$20y$ વડે ગુણતા,$20y^2 + 20 = 41y$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $20y^2 - 41y + 20 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $20y^2 - 16y - 25y + 20 = 0 \Rightarrow 4y(5y - 4) - 5(5y - 4) = 0$.તેથી,$(4y - 5)(5y - 4) = 0$,જેનાથી $y = 5/4$ અથવા $y = 4/5$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $\frac{x}{x+1} = \frac{5}{4} \Rightarrow 4x = 5x + 5 \Rightarrow x = -5$.કિસ્સો $2$: $\frac{x}{x+1} = \frac{4}{5} \Rightarrow 5x = 4x + 4 \Rightarrow x = 4$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{4, -5\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{41}{20}$

Similar Questions

જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $2x^{2} - 2\sqrt{6}x + 3 = 0$

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $6x^{2} + x - 2 = 0$.

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}-4 x+1=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $(2x + 1)(3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module